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已知直線y=kx與曲線y=lnx有交點(diǎn),則k的最大值是( ?。?A.e B.-e C.1e D.?1e
已知直線y=kx與曲線y=lnx有交點(diǎn),則k的最大值是( )
A. e
B. -e
C.
1
e
D.
?
1
e
數(shù)學(xué)
人氣:383 ℃
時(shí)間:2020-04-13 17:14:49
優(yōu)質(zhì)解答
由題意,令kx=lnx,則k=
lnx
x
,
記f(x)=
lnx
x
,
∴f'(x)=
1?lnx
x
2
.f'(x)在(0,e)上為正,在(e,+∞)上為負(fù),
可以得到f(x)的取值范圍為(-∞,
1
e
]這也就是k的取值范圍,
∴k的最大值為:
1
e
.
故選:C.
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