∴l(xiāng)g（3xy）=lg（x+y+1），且x＞0，y＞0
則3xy=x+y+1，
∵3xy=x+y+1≥2
| xy |
解得
| xy |
（2）∵3xy=x+y+1，且xy≥1，
∴3xy=x+y+1≥3，
即x+y≥2，
∴x+y的最小值是2．
已知lg（3x）+lgy=lg（x+y+1），求： （1）xy的最小值； （2）x+y的最小值．
已知lg（3x）+lgy=lg（x+y+1），求：
（1）xy的最小值；
（2）x+y的最小值．
（1）xy的最小值；
（2）x+y的最小值．
數(shù)學(xué)人氣：125 ℃時(shí)間：2020-07-22 01:19:03
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵lg（3x）+lgy=lg（x+y+1），
∴l(xiāng)g（3xy）=lg（x+y+1），且x＞0，y＞0
則3xy=x+y+1，
∵3xy=x+y+1≥2
+1，
解得
≥1，即xy≥1．即xy的最小值為1．
（2）∵3xy=x+y+1，且xy≥1，
∴3xy=x+y+1≥3，
即x+y≥2，
∴x+y的最小值是2．
∴l(xiāng)g（3xy）=lg（x+y+1），且x＞0，y＞0
則3xy=x+y+1，
∵3xy=x+y+1≥2
解得
（2）∵3xy=x+y+1，且xy≥1，
∴3xy=x+y+1≥3，
即x+y≥2，
∴x+y的最小值是2．
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