如圖,已知AB、CD為⊙O的兩條弦,AD=BC,求證:AB=CD.
如圖,已知AB、CD為⊙O的兩條弦,
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AD |
=![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/5882b2b7d0a20cf4b9bb2d6e75094b36acaf995c.jpg) |
BC |
,求證:AB=CD.
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∵
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=![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/5882b2b7d0a20cf4b9bb2d6e75094b36acaf995c.jpg) |
BC |
,
∴
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AD |
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BD |
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BC |
+![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/0824ab18972bd407cdd1004c78899e510fb30969.jpg) |
BD |
,
即:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/30adcbef76094b3620b9c85ca0cc7cd98d109d5c.jpg) |
AB |
=![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/aa18972bd40735fa1fe69d089d510fb30f240869.jpg) |
CD |
,
∴AB=CD.
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