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    已知圓C1：x2+y2-10x-10y=0和C2：x2+y2+6x+2y-40=0相交于A、B兩點(diǎn)，則公共弦AB的長(zhǎng)為（　　） A.5 B.52 C.53 D.10
    

    已知圓C1：x2+y2-10x-10y=0和C2：x2+y2+6x+2y-40=0相交于A、B兩點(diǎn)，則公共弦AB的長(zhǎng)為（　　）
    A. 5
    B. 5
    2

    C. 5
    3

    D. 10
    

    數(shù)學(xué)人氣：312 ℃時(shí)間：2020-01-30 13:27:28
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    兩圓相減可得公共弦的方程為4x+3y-10=0
    ∵x2+y2-10x-10y=0的圓心坐標(biāo)為（5，5），半徑為5
    2

    ∴圓心到公共弦的距離為d=
    |20+15?10|
    5
    =5
    ∴AB=2
    (5
    2
    )2?52
    =10
    故選D．
    

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