關(guān)于圓與直線的位置關(guān)系~
關(guān)于圓與直線的位置關(guān)系~
(切點(diǎn)弦)過圓外一點(diǎn)P(a,b)做圓O：x2+y2=r2的切線,切點(diǎn)為A、B,求直線AB的方程.
設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則過A點(diǎn)的切線為x1x+y1y=r2, 又∵過點(diǎn)P(a,b) ∴ax1+by1=r2, 同理有ax2+by2=r2 由以上兩式可以看出A、B的坐標(biāo)都滿足方程ax+by=r2,它是一條直線的方程, 又∵過兩點(diǎn)的直線有且僅有一條, ∴直線AB的方程為ax+by=r2.
想知道為什么過A點(diǎn)的切線為x1x+y1y=r2,
(切點(diǎn)弦)過圓外一點(diǎn)P(a,b)做圓O：x2+y2=r2的切線,切點(diǎn)為A、B,求直線AB的方程.
設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則過A點(diǎn)的切線為x1x+y1y=r2, 又∵過點(diǎn)P(a,b) ∴ax1+by1=r2, 同理有ax2+by2=r2 由以上兩式可以看出A、B的坐標(biāo)都滿足方程ax+by=r2,它是一條直線的方程, 又∵過兩點(diǎn)的直線有且僅有一條, ∴直線AB的方程為ax+by=r2.
想知道為什么過A點(diǎn)的切線為x1x+y1y=r2,
數(shù)學(xué)人氣：952 ℃時(shí)間：2020-03-29 14:04:31
優(yōu)質(zhì)解答
給你一個比較詳細(xì)的解答,其實(shí)這是有關(guān)圓的比較重要的知識點(diǎn),建議你一定要記住已知圓的方程是x2 + y2 = r2,求經(jīng)過圓上一點(diǎn)M(x0,y0)的切線的方程.解法一：利用斜率求解設(shè)切線斜率為k,則有k*kOM=-1因?yàn)镵OM=y0/xo所...
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