由已知,a^2=b^2=4 ,所以 c^2=a^2+b^2=8 ,
則 a=b=2 ,c=2√2 ,
設(shè) PF1=m ,PF2=n ,所以由勾股定理得 m^2+n^2=(2c)^2=32 ,（1）
而由雙曲線定義可得 |m-n|=2a=4 ,（2）
（1）-（2）^2 得 2mn=16 ,
所以三角形 F1PF2 的面積 S=1/2*mn=4 ,
由于 (m+n)^2=m^2+n^2+2mn=48 ,因此 m+n=4√3 ,
因此,三角形 F1PF2 的周長為 m+n+2c=4(√3+√2) .
設(shè)F1,F2為雙曲線x²／4－y²／4＝1的兩個(gè)焦點(diǎn) 點(diǎn)P在雙曲線上且∠F1PF2＝90° 則求三角形F1PF2的周長和面積
設(shè)F1,F2為雙曲線x²／4－y²／4＝1的兩個(gè)焦點(diǎn) 點(diǎn)P在雙曲線上且∠F1PF2＝90° 則求三角形F1PF2的周長和面積
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