又由已知得|AF2|=|F1F2|=2，而拋物線準(zhǔn)線為x=-1，
根據(jù)拋物線的定義A點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離=|AF2|=2，
因此A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），由此可知是△AF1F2是以AF1為斜邊的等腰直角三角形，
因?yàn)殡p曲線C與該拋物線的一個交點(diǎn)為A，若△AF1F2是以AF1為底邊的等腰三角形，
所以雙曲線的離心率e=
| c |
| a |
| 2c |
| 2a |
| |F1F2| |
| |AF1-AF2| |
| 2 | ||
2
|
| 2 |
故選B．
雙曲線C的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，且F2恰為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，設(shè)雙曲線C與該拋物線的一個交點(diǎn)為A，若△AF1F2是以AF1為底邊的等腰三角形，則雙曲線C的離心率為（ ） A.2 B.1+2 C.1+3 D.2+3
雙曲線C的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，且F2恰為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，設(shè)雙曲線C與該拋物線的一個交點(diǎn)為A，若△AF1F2是以AF1為底邊的等腰三角形，則雙曲線C的離心率為（ ?。?br/>A.
B. 1+
C. 1+
D. 2+
| 2 |
B. 1+
| 2 |
C. 1+
| 3 |
D. 2+
| 3 |
數(shù)學(xué)人氣：135 ℃時間：2019-08-18 21:14:57
優(yōu)質(zhì)解答
拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)（1，0），所以雙曲線中，c=1，
又由已知得|AF2|=|F1F2|=2，而拋物線準(zhǔn)線為x=-1，
根據(jù)拋物線的定義A點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離=|AF2|=2，
因此A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），由此可知是△AF1F2是以AF1為斜邊的等腰直角三角形，
因?yàn)殡p曲線C與該拋物線的一個交點(diǎn)為A，若△AF1F2是以AF1為底邊的等腰三角形，
所以雙曲線的離心率e=
=
=
=
=
+1．
故選B．
又由已知得|AF2|=|F1F2|=2，而拋物線準(zhǔn)線為x=-1，
根據(jù)拋物線的定義A點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離=|AF2|=2，
因此A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），由此可知是△AF1F2是以AF1為斜邊的等腰直角三角形，
因?yàn)殡p曲線C與該拋物線的一個交點(diǎn)為A，若△AF1F2是以AF1為底邊的等腰三角形，
所以雙曲線的離心率e=
故選B．
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