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  • 已知?jiǎng)訄AM與直線y=2相切,且與定圓C:x2+(y+3)2=1外切,求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程.

    已知?jiǎng)訄AM與直線y=2相切,且與定圓C:x2+(y+3)2=1外切,求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程.
    數(shù)學(xué)人氣:948 ℃時(shí)間:2020-05-03 16:43:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意動(dòng)圓M與直線y=2相切,且與定圓C:x2+(y+3)2=1外切
    ∴動(dòng)點(diǎn)M到C(0,-3)的距離與到直線y=3的距離相等
    由拋物線的定義知,點(diǎn)M的軌跡是以C(0,-3)為焦點(diǎn),直線y=3為準(zhǔn)線的拋物線
    故所求M的軌跡方程為x2=-12y.
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