已知△ABC的內(nèi)切圓O與邊BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F．試探究∠FDE和∠A之間的關(guān)系，并寫出推理過(guò)程．
已知△ABC的內(nèi)切圓O與邊BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F．試探究∠FDE和∠A之間的關(guān)系，并寫出推理過(guò)程．
數(shù)學(xué)人氣：535 ℃時(shí)間：2019-08-18 02:25:17
優(yōu)質(zhì)解答
∠A=180°-2∠FDE，理由是：∵△ABC的內(nèi)切圓O與邊BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F．∴∠AFO=∠AEO=90°，∴∠A=360°-∠AFO-∠AEO-∠FOE=180°-∠FOE，∵弧EF對(duì)的圓周角是∠EDF，對(duì)的圓心角是∠FOE，∴∠FOE=2∠FDE，...
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