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若方程x^2+px+q=0(p,q為常數(shù),p^2-4q>0)的兩根為x1,x2,則x1+x2=_______,x1*x2=_______.
2.已知方程x^2-5x+3=0的兩個(gè)根為x1,x2,計(jì)算下列各式的值（不解方程）
(1)x1+x2;
(2)x1*x2;
(3)1/x1+1/x2;
(4)x1^2+x2^2.
隨堂作業(yè)—基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)
1.如果方程ax^2+bx+c=0(a=/0)的兩根是x1,x2,那么x1+x2=________,x1*x2=________.
2.已知x1,x2是方程2x^2+3x-4=0的兩個(gè)根,那么x1+x2=________;x1*x2=_______;1/x1+1/x2=________;x1^2+x2^2=________;(x1+1)(x2+1)=___________.
3.已知一元二次方程2x^2-3x-1=0的兩根為x1,x2,則x1+x2=________.
4.若方程x^2+x-1=0的兩根分別為x1,x2,則x1^2+x2^2=________.
5.已知x1,x2是關(guān)于x的方程x^2+mx+m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且x1+x2=1/3,則x1*x2=___________.
6.以3,-1為根,且二次項(xiàng)系數(shù)為3的一元二次方程式（ ）
A.3x^2-2x+3=0
B.3x^2+2x-3=0
C.3x^2-6x-9=0
D.3x^2+6x-9=0
7.設(shè)x1,x2是方程2x^2-2x-1=0的兩個(gè)根,利用根與系數(shù)的關(guān)系,求下列各式的值：
(1) (2x1+1)(2x2+1);
(2) (x1^2+2)(x2^2+2);
(3) x1-x2.
課后作業(yè)—基礎(chǔ)拓展
1.（巧解題）已知 α^2+α-1=0,β^2+β-1=0,且α不等于β,則αβ+α+β的值為（ ）
A.2
B.-2
C.-1
D.0
2.（易錯(cuò)題）已知三角形兩邊長分別為2和9,第三邊的長為一元二次方程式x^2-14x+48=0的一個(gè)根,則這個(gè)三角形的周長為（ ）
A.11
B.17
C.17或19
D.19
3.若關(guān)于x的一元二次方程x^2+kx+4k^2-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x1,x2,且滿足x1+x2=x1*x2,則k的值為（ ）
A.-1或3/4
B.-1
C.3/4
D.不存在
4.（一題多解）已知方程2x^2+mx-4=0的一根為-2,求它的另一條根的值.（用兩種方法求解）
答案：1.-P Q
2.5 3 第三個(gè)式子合并(X1+X2)/X1*X2=5/3 第四個(gè)式子=(X1+X2)^2-2X1*X2 =19
隨堂作業(yè)—基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)
1.-B/A C/A
2.-3/2 -2 3/4 25/4
3.3/2
4.3
5.-1/3
6.C
7.設(shè)x1,x2是方程2x^2-2x-1=0的兩個(gè)根,利用根與系數(shù)的關(guān)系,求下列各式的值：
(1) (2x1+1)(2x2+1); 展開=2
因?yàn)閄1+X2=1 X1X2=-1/2
(2) (x1^2+2)(x2^2+2); 展開=29/4
(3) x1-x2.=(X1-X2)^2開平方=X1^2+X2^2-2X1X2=
=(X1+X2)^2-4X1X2 =3開平方
課后作業(yè)—基礎(chǔ)拓展
1.（巧解題）已知 α^2+α-1=0,β^2+β-1=0,且α不等于β,則αβ+α+β的值為（B ）
A.2
B.-2
C.-1
D.0
2.（易錯(cuò)題）已知三角形兩邊長分別為2和9,第三邊的長為一元二次方程式x^2-14x+48=0的一個(gè)根,則這個(gè)三角形的周長為（ D）注意兩邊之和大于第三邊 之差小于第三邊 所以只能是8
A.11
B.17
C.17或19
D.19
3.若關(guān)于x的一元二次方程x^2+kx+4k^2-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x1,x2,且滿足x1+x2=x1*x2,則k的值為（c ） 注意：當(dāng)k為-1時(shí)候 原方程的b^2-4ac小于0
A.-1或3/4
B.-1
C.3/4
D.不存在
4.（一題多解）已知方程2x^2+mx-4=0的一根為-2,求它的另一條根的值.（用兩種方法求解）
1.兩根之和=-M/2=-2+X2 兩根之積=-2
所以X2=1 M=2
2.（-b+或者-根號(hào)下b^2-4ac）/2a=-2
解下列方程
1.(2x-1)^2-1=0
1
2.—（x+3)^2=2
2
3.x^2+2x-8=0
4.3x^2=4x-1
5.x(3x-2)-6x^2=0
6.(2x-3)^2=x^2
一.配完全平方式（直接寫答案）
1.x^2-4x+___________=（x-___________）^2
2.x^2+mx+9是一個(gè)完全平方式,則m=_____
二.配方法解一元二次方程（需要過程）
3.用配方程解一元二次方程
x^2-8x-9=0
基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)
1用配方法解方程x^2-6x-5=0,配方得（ ）
A.（x-6)^2=14
B.(x-3)^=8
C.(x-3)^=14
D.(x-6)^2=41
2.將二次三項(xiàng)式2x^-3x+5配方,正確的是（ ）
3 31
A.（x- —)^2+ —
4 16
3 34
B.（x- —)^2- —
4 16
3 31
C.2(x- —）^2+ —
4 16
3 31
D.2（x- —)^2+ —
4 8
3.填空：
1.x^2+8x+______=（x+______)^2
2.2x^2-12x+______=2（x-______）^2
4.用配方法解下列方程（要過程）
1.x^+5x+3=0
2.2x^2-x-3=0
基礎(chǔ)擴(kuò)展
1.已知(x^2+y^2)(x^2+y^2+2)-8=0,則x^2+y^2的值是（ ）
A.-4
B.2
C.-1或4
D.2或4
2.（綜合體）用配方法解關(guān)於x^2+2mx-n^2=0（要求寫出過程）
3.（創(chuàng)新題）小麗和小晴是一對好朋友,但小麗近期沉迷與網(wǎng)絡(luò),不求上進(jìn),小晴決定不交這個(gè)朋友,就給了她一個(gè)一元二次方程說：“解這個(gè)方程吧,這就是我們的結(jié)果!”小麗解完這個(gè)方程大吃一驚,原來把這兩個(gè)跟放在一起是“886”（網(wǎng)絡(luò)語“拜拜了”）.同學(xué)你能設(shè)計(jì)一個(gè)這樣的一元二次方程麼?
4.（開放探究題）設(shè)代數(shù)式2x^2+4x-3=M,用配方法說明：無論x取何值,M總不小於一定值,并求出該值（要求全過程）
-5x+x