設(shè)X2>X1,且X1,X2均屬于[0,π/2]
f(X2)-f(X1)=-2acos2X2+b+2acos2X1-b=2a(cos2X1-cos2X2)
因?yàn)?X1,X2均屬于[0,π/2],所以2X1,2X2屬于[0,π]
而余弦函數(shù)在[0,π]上為單調(diào)遞減函數(shù),所以(cos2X1-cos2X2)>0
1.當(dāng)a>0時(shí)
f(X2)-f(X1)>0,說(shuō)明函數(shù)f（X）在[0,π/2]上為單調(diào)遞增函數(shù)
所以當(dāng)X=0時(shí),f（X）有最小值-5 即f（0）=-2a+b=-5
當(dāng)X=π/2時(shí),f（X）有最大值 1 即f（π/2）=b=1
解得：a=3 b=1 滿足題設(shè)條件
2.當(dāng)a=0時(shí)
原函數(shù)變?yōu)閒（x）=b,為常函數(shù),顯然不滿足條件（因?yàn)槌：瘮?shù)的值域是不變的）
3.當(dāng)a