∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AO=OC,BO=OD
∵AE=CF
∴AE-AO=CF-OC
∴OE=OF
∴四邊形BEDF是平行四邊形(對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
如圖,已知E,F分別是平行四邊形ABCD對角線CA的延長線及反向延長線上的點(diǎn),且AE=cf 求證BECD是平行四邊形.
如圖,已知E,F分別是平行四邊形ABCD對角線CA的延長線及反向延長線上的點(diǎn),且AE=cf 求證BECD是平行四邊形.
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數(shù)學(xué)人氣：704 ℃時(shí)間：2019-11-01 12:26:03
優(yōu)質(zhì)解答
連接BD,交AC于點(diǎn)O
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AO=OC,BO=OD
∵AE=CF
∴AE-AO=CF-OC
∴OE=OF
∴四邊形BEDF是平行四邊形(對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AO=OC,BO=OD
∵AE=CF
∴AE-AO=CF-OC
∴OE=OF
∴四邊形BEDF是平行四邊形(對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
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