古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖(公元3~4世紀(jì))的墓碑上記栽著:“他生命的六分之一是幸福的童年;再活了他生命的十二分之一,兩頰長起了細(xì)細(xì)的胡須;他結(jié)了婚,又度過了一生的七分之一;再過五年,他有了兒子,感到很幸福;可是兒子只活了他父親全部年齡的一半;兒子死后,他在極度悲痛中度過了四年,也與世長辭了.”根據(jù)以上信息,請你算出:
(1)丟番圖的壽命;
(2)丟番圖開始當(dāng)爸爸時(shí)的年齡;
(3)兒子死時(shí)丟番圖的年齡.
設(shè)丟番圖的壽命為x歲,
由題意得:
x+
x+
x+5+
x+4=x,
解得:x=84,
而
×84+
×84+
×84+5=38,即他38歲時(shí)有了兒子.
他兒子活了
x=42歲.
84-4=80歲.
答:丟番圖的壽命是84歲;丟番圖開始當(dāng)爸爸時(shí)的年齡是38;兒子死時(shí)丟番圖的年齡是80歲.