這個題目有點小難度,只要證明這個數(shù)的平方加5技能被2整除,也能被3整除就可以知道可以被6整除了.
首先：這個正整數(shù)既不是2的倍數(shù)可以設(shè)這個數(shù)為2N+1（余數(shù)不能大于2）；
這個正整數(shù)又不是3的倍數(shù)可以設(shè)這個數(shù)位3M+1,或3M+2（余數(shù)不能大于3）；
其次分兩種情況證明：
（1）這個數(shù)位2N+1=3M+1,得出N=1.5M
（2N+1）^2+5=4N^2+4N+6=2(2N^2+2N+3),這個肯定能被2整除；
（2*1.5M+1）^2+5=9M^2+6M+6=3(3M^2+2M+2),這個肯定能被3整除：
所以第一種情況正被6整除.同理2N+1=3M+2,這種情況也可以,綜上所述這個數(shù)的平方加5是6的倍數(shù) .