∴拋物線的開口向上，可設(shè)拋物線的方程為x2=2py（p＞0），
∵點(diǎn)P（m，1）到焦點(diǎn)距離為5，
∴根據(jù)拋物線的定義，得P到準(zhǔn)線y=-
| p |
| 2 |
可得1-（-
| p |
| 2 |
故答案為：x2=16y
拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，其上一點(diǎn)P（m，1）到焦點(diǎn)距離為5，則拋物線方程為_．
拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，其上一點(diǎn)P（m，1）到焦點(diǎn)距離為5，則拋物線方程為______．
數(shù)學(xué)人氣：941 ℃時(shí)間：2019-08-20 21:53:48
優(yōu)質(zhì)解答
∵拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，點(diǎn)P（m，1）在拋物線上，
∴拋物線的開口向上，可設(shè)拋物線的方程為x2=2py（p＞0），
∵點(diǎn)P（m，1）到焦點(diǎn)距離為5，
∴根據(jù)拋物線的定義，得P到準(zhǔn)線y=-
的距離等于5，
可得1-（-
）=5，解得p=8，所以拋物線方程為x2=16y．
故答案為：x2=16y
∴拋物線的開口向上，可設(shè)拋物線的方程為x2=2py（p＞0），
∵點(diǎn)P（m，1）到焦點(diǎn)距離為5，
∴根據(jù)拋物線的定義，得P到準(zhǔn)線y=-
可得1-（-
故答案為：x2=16y
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