求所有的三位數(shù)，使它除以11所得的余數(shù)等于它的三個(gè)數(shù)字的平方和．

數(shù)學(xué)人氣：657 ℃時(shí)間：2019-08-21 10:27:45

優(yōu)質(zhì)解答

因?yàn)?=1²+0²+0²，所以符合條件的三位數(shù)為100；
因?yàn)?=1²+0²+1²，所以符合條件的三位數(shù)為101；
因?yàn)?=2²+0+0，找不到符合條件的三位數(shù)；
因?yàn)?=2²+1²+1²，找不到符合條件的三位數(shù)；
因?yàn)?=2²+2²+0²，找不到符合條件的三位數(shù)；
因?yàn)?=3²+0²+0²=2²+2²+1²，找不到符合條件的三位數(shù)；
因?yàn)?0=3²+1²+0²，找不到符合條件的三位數(shù)；
綜合以上得出除以11所得的余數(shù)等于它的三個(gè)數(shù)字的平方和的三位數(shù)是：100、101．