g(x)定義域M即 3+2x-x^2＞0
= x^2-2x-3＜0
解得 -1＜x＜3 所以集合M就是區(qū)間(-1,3)
f(x)=4^x-2^（x+1）+3=4^x-2×2^x+3
令2^x=t ∵x屬于(-1,3) ∴t屬于(1/2,8) u(t)=t^2-2t+3=(t-1)^2+2
對稱軸x=1屬于(1/2,8)
∴f(x)min=f(1)=2
又∵ 1/2 和8 相比 8與對稱軸x=1離得遠(yuǎn)
∴f(x)max=f(8)=51
∴f(x)值域?yàn)閰^(qū)間[2,51)