1.P(A)=1/4,P(B|A)=1/3,P(A|B)=1/2,可得P(AB)=1/12,P(B)=1/6
P(X=0,Y=0)=P(A非B非)=1-P(A+B)=1-[P(A)+P(B)-P(AB)]=2/3
P(X=1,Y=0)=P(AB非)=P(A)-P(AB)=1/6
P(X=0,Y=1)=P(BA非)=P(B)-P(AB)=1/12
P(X=1,Y=1)=P(AB)=1/12 聯(lián)合分布就可得出.
2.E(X)=1/4,E(Y)= 1/6,E(XY)=1/12,COV(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=1/24
D(X)=E(X2)-[E(X)]2=3/16,D(Y)=E(Y2)-[E(Y)]2=5/36
ρ=COV(X,Y)=COV(X,Y)/[√D(X)√D(Y)]=1/√15
設(shè)A,B為隨機(jī)事件,P(A)=1/4,P(B|A)=1/3,P(A|B)=1/2,
設(shè)A,B為隨機(jī)事件,P(A)=1/4,P(B|A)=1/3,P(A|B)=1/2,
設(shè)X,Y分別表示一次實(shí)驗(yàn)中A.B發(fā)生的次數(shù).求：（1）二維隨機(jī)變量（X,Y）的聯(lián)合概率分布.（2）X,Y的相關(guān)系數(shù)
設(shè)X,Y分別表示一次實(shí)驗(yàn)中A.B發(fā)生的次數(shù).求：（1）二維隨機(jī)變量（X,Y）的聯(lián)合概率分布.（2）X,Y的相關(guān)系數(shù)
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