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  • (高一數(shù)學(xué))已知0<α<β<π,且tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的兩根.

    (高一數(shù)學(xué))已知0<α<β<π,且tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的兩根.
    已知0<α<β<π,且tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的兩根.
    (1)求α+β的值
    (2)求cos(2α+4/π)的值
    數(shù)學(xué)人氣:500 ℃時間:2020-01-29 14:25:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    由韋達定理,可知,
    tanα+tanβ = 5,tanαtanβ=6
    所以,tan(α+β) = (tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ) = -1,而
    0<α<β<π,所以α+β = 135°另一方面,可知tanα = 2,tanβ = 3
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