已知 tanα,tanβ是方程6x²-5x+1=0的兩根,且0
已知 tanα,tanβ是方程6x²-5x+1=0的兩根,且0
數(shù)學(xué)人氣：362 ℃時間：2020-03-31 23:13:35
優(yōu)質(zhì)解答
∵tanα,tanβ是方程6χ²－5χ+1=0的兩根∴根據(jù)韋邊定理,得 tanα+tanβ=5/6,tanα*tanβ=1/6從而 tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=5/6/(1-1/6)=5/6/(5/6) ...是的！因為α+β=5π/4；原式子sin²（α+β）-cos（α+β）sin(α+β)-3cos²(α+β）=sin²π/4-cosπ/4*sinπ/4-3cos²π/4=-2*1/2=-1
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