、設(shè)有五條線段,其中任意三條都可以組成一個三角形,求證：至少有一個三角形是銳角三角形.
、設(shè)有五條線段,其中任意三條都可以組成一個三角形,求證：至少有一個三角形是銳角三角形.
數(shù)學(xué)人氣：359 ℃時間：2019-10-23 14:56:38
優(yōu)質(zhì)解答
假設(shè)5條線段從短到長依次是a,b,c,d,e.用反證法來證明：假設(shè)任意3條線段組成的三角形都是直角三角形,或者鈍角三角形,那么必有：c^2>=a^2+b^2,d^2>=b^2+c^2,e^2>=c^2+d^2.把a(bǔ),b依次帶到后面的式子,則可以推出e^2>=2*a^...
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