已知xy都為正數(shù) 且x+2y=xy 求2x+y的最小值
已知xy都為正數(shù) 且x+2y=xy 求2x+y的最小值
數(shù)學(xué)人氣:546 ℃時(shí)間:2019-09-20 12:16:48
優(yōu)質(zhì)解答
∵x+2y=xy∴(x+2y)/(xy)=1∴1/y+2/x=1∴2x+y=(2x+y)*1=(2x+y)(2/x+1/y)=4+2x/y+2y/x+1=2(x/y+y/x)+5而x/y+y/x≥2√[(x/y)*(y/x)]=2∴2x+y≥2*2+5=9即2x+y的最小值為9LZ你算出來答案不對(duì),你把你的解答過程貼出來,我看...我寫的是2x+y大于等于2√2xy 然后把x+2y=xy中的x表示成2y/(y-1)帶入解出來這樣為什么不對(duì)呢 ?因?yàn)槟氵@樣取等條件無解,不信你可以解解看。我知道了謝謝大大
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