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若正數(shù)x,y滿足2x+y-3=0,則x+2yxy的最小值為( ) A.4 B.2 C.3 D.52
若正數(shù)x,y滿足2x+y-3=0,則
x+2y
xy
的最小值為( ?。?br/>A. 4
B. 2
C. 3
D.
5
2
數(shù)學(xué)
人氣:475 ℃
時(shí)間:2019-08-19 03:05:08
優(yōu)質(zhì)解答
∵正數(shù)x,y滿足2x+y-3=0,∴3=2x+y.
∴
x+2y
xy
=
1
3
(2x+y)(
1
y
+
2
x
)
=
1
3
(5+
2x
y
+
2y
x
)
≥
1
3
(5+2
2x
y
?
2y
x
)
=3,當(dāng)且僅當(dāng)x=y=1時(shí)取等號(hào).
則
x+2y
xy
的最小值為3.
故選:C.
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