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  • 若正數(shù)x,y滿足2x+y-3=0,則x+2yxy的最小值為(  ) A.4 B.2 C.3 D.52

    若正數(shù)x,y滿足2x+y-3=0,則
    x+2y
    xy
    的最小值為( ?。?br/>A. 4
    B. 2
    C. 3
    D.
    5
    2
    數(shù)學(xué)人氣:475 ℃時(shí)間:2019-08-19 03:05:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵正數(shù)x,y滿足2x+y-3=0,∴3=2x+y.
    x+2y
    xy
    =
    1
    3
    (2x+y)(
    1
    y
    +
    2
    x
    )
    =
    1
    3
    (5+
    2x
    y
    +
    2y
    x
    )
    1
    3
    (5+2
    2x
    y
    ?
    2y
    x
    )
    =3,當(dāng)且僅當(dāng)x=y=1時(shí)取等號(hào).
    x+2y
    xy
    的最小值為3.
    故選:C.
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