已知函數(shù)y=1/2cos2x+32sinxcosx+1(x∈R)，求函數(shù)的最大值及對應(yīng)自變量x的集合．
已知函數(shù)y=
cos2x+sinxcosx+1(x∈R)，求函數(shù)的最大值及對應(yīng)自變量x的集合．
優(yōu)質(zhì)解答
y＝cos2x+sinxcosx+1=
cos2x+sin2x+=
sin(2x+)+，
y取最大值，只需
2x+＝+2kπ(k∈Z)，
即
x＝kπ(k∈Z)，
∴當(dāng)函數(shù)y取最大值
時，
自變量x的集合為{x|x=kπ+
，k∈Z}．
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