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若不等式x2-2ax+1≥0對(duì)任意x≥1恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi).
若不等式x
2
-2ax+1≥0對(duì)任意x≥1恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_____.
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2019-08-21 12:57:29
優(yōu)質(zhì)解答
當(dāng)△=(-2a)
2
-4≤0,即-1≤a≤1時(shí),不等式x
2
-2ax+1≥0對(duì)任意x≥1恒成立,
當(dāng)△=(-2a)
2
-4>0,則需
4
a
2
?4>0
a<1
1
2
?2a+1≥0
,解得a∈?.
所以使不等式x
2
-2ax+1≥0對(duì)任意x≥1恒成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍為(-∞,1].
故答案為(-∞,1].
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