∴sin2β=sinα-
| 3 |
| 2 |
∴0≤sinα≤
| 2 |
| 3 |
∴sin2α+sin2β=sin2α+sinα-
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| 2 |
=?
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∵0≤sinα≤
| 2 |
| 3 |
∴?
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已知3sin2α+2sin2β=2sinα，求sin2α+sin2β的取值范圍．
已知3sin2α+2sin2β=2sinα，求sin2α+sin2β的取值范圍．
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優(yōu)質(zhì)解答
∵3sin2α+2sin2β=2sinα，
∴sin2β=sinα-
sin2α≥0，
∴0≤sinα≤
；
∴sin2α+sin2β=sin2α+sinα-
sin2α
=?
(sinα?1)2+
，
∵0≤sinα≤
；
∴?
(sinα?1)2+
∈[0，
]．
∴sin2β=sinα-
∴0≤sinα≤
∴sin2α+sin2β=sin2α+sinα-
=?
∵0≤sinα≤
∴?
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