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  • 已知Rt三角形ABC 角C=90,CD是高 如果三角形ACD的面積是三角形BCD的面積和三角形ACB的面積的比例中項(xiàng) 求SinA的值

    已知Rt三角形ABC 角C=90,CD是高 如果三角形ACD的面積是三角形BCD的面積和三角形ACB的面積的比例中項(xiàng) 求SinA的值
    數(shù)學(xué)人氣:279 ℃時(shí)間:2019-08-20 18:41:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵CQ=1/3CE,即CQ/CE=1/3
    ∴CQ/EQ=1/2即EQ/CE=2
    ∵E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)
    ∴EF∥BC,
    延長(zhǎng)BQ交EF于H,
    ∴∠PHB=∠CBQ
    ∵BQ平分∠CBP
    ∴∠CBQ=∠PBQ=∠PHB
    ∴BP=PH
    ∵EF∥BC
    ∴△BCQ∽△EHQ
    EH/BC=EQ/CQ=2
    ∴EH=2BC=12
    ∵EH=PE+PH=PE+BP
    ∴PE+BP=12
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