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  • 已知兩點(diǎn)m(-1,0)n(1,0)且點(diǎn)p(x,y)滿足向量mp x向量mn+向量nm x向量np=2向量pm x向量pn

    已知兩點(diǎn)m(-1,0)n(1,0)且點(diǎn)p(x,y)滿足向量mp x向量mn+向量nm x向量np=2向量pm x向量pn
    (1).求證:x的平方+y的平方=3
    (2).當(dāng)x=1時(shí),若向量PM與向量PN的夾角為θ,求sinθ的值
    數(shù)學(xué)人氣:580 ℃時(shí)間:2019-10-17 04:36:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.向量mp x向量mn+向量nm x向量np=2向量pm x向量pn
    (x+1,y)*(2,0)+(-2,0)*(x-1,y)=2(-1-x,-y)*(1-x,-y)展開(kāi)
    2x+2-2x+2=2(-1+x^2+y^2) 整理可得x的平方+y的平方=3
    2有cosθ=(向量PMx向量PN)/(向量PM的模x向量PN的模)=(-1+x^2+y^2)/(根號(hào)(1+2x+x^2+y^2)+根號(hào)(1-2x+x^2+y^2)),已知.x=1,:x的平方+y的平方=3,易得cosθ=2/(2+根號(hào)6),再求sinθ
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