用柯西不等式求函數(shù)最值
用柯西不等式求函數(shù)最值
m,n屬于（0,1） 求函數(shù)（1/n）+（1/m）+（1/1-m-n）的最小值,由柯西不等式有（1/n）+（1/m）+（1/1-m-n）][m+n+（1-m-n）]≥9 請問這個(gè)是怎么得到的,如果把1/n看成1/根號n的話,那1/1-m-n又不一定為正數(shù),怎么能這樣用呢?求指教
m,n屬于（0,1） 求函數(shù)（1/n）+（1/m）+（1/1-m-n）的最小值,由柯西不等式有（1/n）+（1/m）+（1/1-m-n）][m+n+（1-m-n）]≥9 請問這個(gè)是怎么得到的,如果把1/n看成1/根號n的話,那1/1-m-n又不一定為正數(shù),怎么能這樣用呢?求指教
數(shù)學(xué)人氣：883 ℃時(shí)間：2020-06-18 10:26:19
優(yōu)質(zhì)解答
原題目是利用m+n+(1-m-n)＝1 (常數(shù)),1×原式＝原式.然后用柯西不等式.如果題目更改一下：m、n∈(0,1),求1/m+1/n+1/(2-m-n)的最小值,則沒有疑問了.∵m、n∈(0,1),則：0
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