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  • 在R上定義運(yùn)算⊕:x⊕y=(1-x)y,若不等式(x+a)⊕(x-a)<1對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立,則a的取值范圍是_.

    在R上定義運(yùn)算⊕:x⊕y=(1-x)y,若不等式(x+a)⊕(x-a)<1對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立,則a的取值范圍是______.
    數(shù)學(xué)人氣:533 ℃時(shí)間:2019-10-19 23:56:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    由運(yùn)算⊕可得:不等式(x+a)⊕(x-a)<1對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立?[1-(x+a)](x-a)<1對(duì)任意實(shí)數(shù)x成立,
    化為a2+a<x2,
    ∵x2≥0,∴a2+a<0,
    解得-1<a<0.
    ∴a的取值范圍是(-1,0).
    故答案為(-1,0).
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