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  • 已知函數(shù)f(x)=2cos^2 x+2sinxcosx-1 化簡后f(x)=√2sin(2x+π/4) 求f(x)在[0,π/2]上的最小值和最大值

    已知函數(shù)f(x)=2cos^2 x+2sinxcosx-1 化簡后f(x)=√2sin(2x+π/4) 求f(x)在[0,π/2]上的最小值和最大值
    數(shù)學人氣:447 ℃時間:2020-03-29 19:10:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=√2sin(2x+π/4) =√2sin2(x+π/8) ,x在(-3π/8,π/8)是增函數(shù),在(π/8,5π/8)時減函數(shù);
    f(x)在[0,π/2]上的最大值為x=π/8時,此時f(x)=√2,最小值在x=π/2時,此時f(x)=-1
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