（1）
f（x）=2sin^2x+2sinxcosx+1
=1-cos2x +sin2x +1
=√2(√2/2sin2x-√2/2cos2x)+2
=√2sin(2x-π/4)+2
f（x）的最小正周期 T=2π/2=π；
（2）
f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間即是sin(2x-π/4)的遞增區(qū)間,
由-π/2+2kπ≤2x-π/4≤π/2+2kπ
-π/4+2kπ≤2x≤3π/4+2kπ
-π/8+kπ≤x≤3π/8+kπ
f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為[-π/8+kπ,3π/8+kπ].