如圖，把△AEC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AFB，連接DF；
∵△ABC為等腰直角三角形．
∴∠ABD=∠C=45°；
又∵△AFB≌△AEC，
∴BF=EC=4，AF=AE，∠ABF=∠C=45°；
∵∠ABD=45°，
∴∠DBF=∠ABD+∠ABF=90°，
∴△DBF為直角三角形，
由勾股定理，得DF²=BF²+BD²=4²+3²=5²．
∴DF=5；
因?yàn)椤螪AE=45°，所以∠DAF=∠DAB+∠EAC=45°；
∴△ADE≌△ADF（SAS）；
∴DE=DF=5．