圓柱的體積是πr^2h
當(dāng)r=h時(shí),圓的體積最大.
因?yàn)殚L(zhǎng)方形周長(zhǎng)為12 （則2πr+2πr+2h=12）
底面周長(zhǎng)和高的比=2πr/h=2π我也是這么算的，但我感覺(jué)不對(duì)。當(dāng)r=h時(shí)，圓的體積最大底面周長(zhǎng)和高的比=2πr/h=2π 兩步就完事了，沒(méi)有用到邊長(zhǎng)是12的條件，我百度答案是2比1我錯(cuò)了.沒(méi)有考慮周長(zhǎng)影響.設(shè)長(zhǎng)方形的一邊為x,則另一邊為6-x則可以看作圓柱的底面周長(zhǎng)為x,高為6-x則體積V=(6-x)*[(x/2π)^2*π]=(6-x)x^2/(4π)=(6x^2-x^3)/(4π)V'=12X-3X^2X=0(min) X=4(MAX)所以周長(zhǎng)比高為4：2=2：1我沒(méi)學(xué)過(guò)1元2次方程，，，想用小學(xué)數(shù)學(xué)方法解，謝謝