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  • 斜上三角矩陣,也就是副對(duì)角線以下的元素全為0的矩陣,它的特征值求法有什么技巧嗎?

    斜上三角矩陣,也就是副對(duì)角線以下的元素全為0的矩陣,它的特征值求法有什么技巧嗎?
    我知道上三角矩陣的特征值就是主對(duì)角線上的元素,那斜上三角矩陣的特征值有什么特殊性質(zhì)嗎?
    數(shù)學(xué)人氣:689 ℃時(shí)間:2019-10-14 00:58:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    沒有特定的結(jié)論
    不過它的特征值也比較好求

    若是奇數(shù)階矩陣, 中間的那個(gè)是特征值, 其余的首尾兩兩結(jié)合 (λ^2-a1an)(λ^2-a2an-1).
    比如
    0 0 1
    0 2 0
    3 0 0
    特征多項(xiàng)式為
    -λ01
    0 2-λ 0
    30-λ

    = (2-λ) [ (-λ)^2 - 1*3 ].
    偶數(shù)階的直接首尾兩兩結(jié)合
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