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  • 已知p=15分之2m-9分之2 q=m的平方-15分之8m(m為任意實(shí)數(shù)) 試比較p,q的大小

    已知p=15分之2m-9分之2 q=m的平方-15分之8m(m為任意實(shí)數(shù)) 試比較p,q的大小
    數(shù)學(xué)人氣:186 ℃時(shí)間:2020-03-24 10:16:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    作差比較:
    已知:p=15分之2m-9分之2 q=m的平方-15分之8m,那么:
    q-p=m²- 15分之8m-(15分之2m - 9分之2)
    =m²- 15分之8m- 15分之2m + 9分之2
    =m²- 3分之2m + 9分之2
    =m²- 3分之2m + 9分之1 + 9分之1
    =(m- 3分之1)²+ 9分之1
    對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,都有:(m- 3分之1)²≥0成立
    那么:(m- 3分之1)²+ 9分之1>0
    即有:q-p>0
    所以:q>p即p
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