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已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且以3為周期,若f(1)>1,f(2)=2a+3/a?1,則實數(shù)a的取值范圍是_.
已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且以3為周期,若f(1)>1,f(2)=
2a+3
a?1
,則實數(shù)a的取值范圍是______.
數(shù)學(xué)
人氣:856 ℃
時間:2020-06-16 04:28:41
優(yōu)質(zhì)解答
因為f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且以3為周期,所以f(2)=f(2-3)=f(-1)=-f(1),即f(1)=-f(2)>1,
所以f(2)+1<0,即
2a+3
a?1
+1=
3a+2
a?1
<0
,解得
?
2
3
<a<1
.
故實數(shù)a的取值范圍是
(?
2
3
,1)
.
故答案為:
(?
2
3
,1)
.
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