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又A、B、C為三角形的三個(gè)內(nèi)角，
∴B+C=60°，∴A=120°．…（7分）
（2）∵a=2
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∴b2+c2+bc=12，…（10分）
又b2+c2≥2bc（當(dāng)且僅當(dāng)b=c時(shí)取“=”），
∴12≥3bc，
∴bc≤4…（12分）
∴S=
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∴當(dāng)b=c時(shí)，三角形ABC的面積S的最大值為
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已知A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為a，b，c，這向量m＝(cosB，sinC)，n＝(cosC，?sinB)，且m?n＝1/2． （1）求內(nèi)角A的大??； （2）若a=23，求△ABC面積S的最大值．
已知A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為a，b，c，這向量
＝(cosB，sinC)，
＝(cosC，?sinB)，且
?
＝
．
（1）求內(nèi)角A的大??；
（2）若a=2
，求△ABC面積S的最大值．
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（1）求內(nèi)角A的大??；
（2）若a=2
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數(shù)學(xué)人氣：701 ℃時(shí)間：2020-05-31 14:41:05
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵
?
=cosBcosC-sinBsinC=cos（B+C）=
，…（3分）
又A、B、C為三角形的三個(gè)內(nèi)角，
∴B+C=60°，∴A=120°．…（7分）
（2）∵a=2
，a2=b2+c2-2bccosA，
∴b2+c2+bc=12，…（10分）
又b2+c2≥2bc（當(dāng)且僅當(dāng)b=c時(shí)取“=”），
∴12≥3bc，
∴bc≤4…（12分）
∴S=
bcsinA=
bc≤
×4=
．…（13分）
∴當(dāng)b=c時(shí)，三角形ABC的面積S的最大值為
．…（14分）
又A、B、C為三角形的三個(gè)內(nèi)角，
∴B+C=60°，∴A=120°．…（7分）
（2）∵a=2
∴b2+c2+bc=12，…（10分）
又b2+c2≥2bc（當(dāng)且僅當(dāng)b=c時(shí)取“=”），
∴12≥3bc，
∴bc≤4…（12分）
∴S=
∴當(dāng)b=c時(shí)，三角形ABC的面積S的最大值為
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