要我用隨便什么方法解都可以、、、就基本不等式不行、、、氣人啊、、、答案是根號3.誰叫高考不等式不專門考捏、、、郁悶你的方法是什么好吧。給你。判別式法。這是高考數(shù)學里面求函數(shù)值域的方法之一。通常出現(xiàn)在選擇或者天空里面?，F(xiàn)在大題比較少考了。y=根號（x^2+4)+x/2.y-x/2=根號(x^2+4)兩邊同時平方得y^2-xy+x^2/4=x^2+4即3x^2/4+yx+4-y^2=0判別式=y^2-4*3/4(4-y^2)=4(y^2-3)>=0,可得y>=根號3或者y<=-根號3.（以下消除y為負數(shù)的過程，如果不是大題不用寫出。因為這個題求最小值，所以你可以大膽取根號3）因為根號（x^2+4)>=根號x^2=絕對值x而若y得負數(shù)，x必為負數(shù)（這個不用說吧？第一項大于0，只有第2項小于0了）此時絕對值x=-x，那么y>=-x+0.5x=-0.5x>0.與假定的y得負數(shù)矛盾了。因此Y小于等于-根號3要舍去