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  • 已知函數(shù)f(x)= -a^2x^2+ax-1,若a≥1/2,x屬于[0,1],f(x)的最大值為

    已知函數(shù)f(x)= -a^2x^2+ax-1,若a≥1/2,x屬于[0,1],f(x)的最大值為
    數(shù)學(xué)人氣:732 ℃時(shí)間:2020-06-11 15:43:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)槿鬭≥1/2,則此函數(shù)為為開口向下拋物線,最大值為頂點(diǎn),及x=-a/(-2a²)=1/2a
    以下要看1/2a是否在x屬于[0,1],因?yàn)閍≥1/2,0<1/2a≤1,因此最大值即為x=1/2a時(shí)取得.
    即:f(1/2a)=-a²(1/2a)²+a*1/2a-1=-3/4
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