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  • 已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?-2a,a+1),且f(x+1)為偶函數(shù),則實(shí)數(shù)a的值可以是( ?。?A.23 B.2 C.4 D.6

    已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?-2a,a+1),且f(x+1)為偶函數(shù),則實(shí)數(shù)a的值可以是( ?。?br/>A.
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    D. 6
    數(shù)學(xué)人氣:735 ℃時(shí)間:2019-08-18 11:21:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)楹瘮?shù)f(x+1)為偶函數(shù),則其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),
    而函數(shù)f(x)的圖象是把函數(shù)f(x+1)的圖象向右平移1個(gè)單位得到的,所以函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng).
    又函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?-2a,a+1),所以(3-2a)+(a+1)=2,解得:a=2.
    故選B.
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