求下列微分方程滿足初始條件的特解y'=(y^2-2xy-x^2)/(y^2+2xy-X^2) y|x=1=1
求下列微分方程滿足初始條件的特解y'=(y^2-2xy-x^2)/(y^2+2xy-X^2) y|x=1=1
（x+y)(x^2+y^2)=4x^2
（x+y)(x^2+y^2)=4x^2
數(shù)學(xué)人氣：848 ℃時(shí)間：2020-06-06 03:14:37
優(yōu)質(zhì)解答
本題是高數(shù)教材中的微分方程第二種解法,齊次方程右邊分子分母同除以x^2,得：y'=[(y/x)^2-2(y/x)-1]/[(y/x)^2+2(y/x)-1]令y/x=u,y=xu,y'=u+xu'則原方程化為：u+xu'=[u^2-2u-1]/[u^2+2u-1]整理得：x(du/dx)=-(u^3+u^2+...
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