如圖，P 是△ABC所在平面外一點，且PA⊥平面ABC．若O和Q分別是△ABC和△PBC的垂心，試證：OQ⊥平面PBC．
如圖，P 是△ABC所在平面外一點，且PA⊥平面ABC．若O和Q分別是△ABC和△PBC的垂心，試證：OQ⊥平面PBC．
數(shù)學(xué)人氣：836 ℃時間：2019-08-19 18:08:43
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵O是△ABC的垂心，∴BC⊥AE．∵PA⊥平面ABC，根據(jù)三垂線定理得BC⊥PE．∴BC⊥平面PAE．∵Q是△PBC的垂心，故Q在PE上，則OQ?平面PAE，∴OQ⊥BC．∵PA⊥平面ABC，BF?平面ABC，∴BF⊥PA，又∵O是△ABC的垂心，...
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