∴∠DCE=∠F．
∵E為AD的中點，
∴DE=AE．
∵∠DEC=∠AEF，
∴△DEC≌△AEF（AAS）．
∴DC=AF．
∴AB=AF．
（2）由（1）可知BF=2AB，EF=EC
∵BC=2AB，
∴BF=BC．
∴△FBE≌△CBE
∴BE平分∠CBF．
∴∠EBC=
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如圖所示，在?ABCD中，E為AD中點，CE交BA的延長線于F． （1）試證明：AB=AF； （2）若BC=2AB，∠FBC=70°，求∠EBC的度數．
如圖所示，在?ABCD中，E為AD中點，CE交BA的延長線于F．
（1）試證明：AB=AF；
（2）若BC=2AB，∠FBC=70°，求∠EBC的度數．
（1）試證明：AB=AF；
（2）若BC=2AB，∠FBC=70°，求∠EBC的度數．
數學人氣：984 ℃時間：2019-08-21 04:29:02
優(yōu)質解答
（1）證明：在?ABCD中，CD=AB，CD∥AB，
∴∠DCE=∠F．
∵E為AD的中點，
∴DE=AE．
∵∠DEC=∠AEF，
∴△DEC≌△AEF（AAS）．
∴DC=AF．
∴AB=AF．
（2）由（1）可知BF=2AB，EF=EC
∵BC=2AB，
∴BF=BC．
∴△FBE≌△CBE
∴BE平分∠CBF．
∴∠EBC=
∠FBC=
×70°=35°．
∴∠DCE=∠F．
∵E為AD的中點，
∴DE=AE．
∵∠DEC=∠AEF，
∴△DEC≌△AEF（AAS）．
∴DC=AF．
∴AB=AF．
（2）由（1）可知BF=2AB，EF=EC
∵BC=2AB，
∴BF=BC．
∴△FBE≌△CBE
∴BE平分∠CBF．
∴∠EBC=
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