已知△ABC的重心為G,GA=3,GB=4,GC=5,求△ABC的面積
已知△ABC的重心為G,GA=3,GB=4,GC=5,求△ABC的面積
數(shù)學(xué)人氣：893 ℃時(shí)間：2020-06-14 15:53:37
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)AD、BE、CF為中線,容易證明AG=2GD,即重心是一個(gè)三等分點(diǎn)延長(zhǎng)GD到0,使得DG=OD,連接B0則OG=2GD=AG=3△BD0≌△CDG所以B0=CG=5在△BGO中,OG=3,BG=4,B0=5所以△BGO是直角三角線S△BGO=1/2*3*4=6所以S△BDG=1/2*S△BGO=3...
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