證明：當(dāng)x＞0時，有不等式（1+x）ln（1+x）＞arctanx．
證明：當(dāng)x＞0時，有不等式（1+x）ln（1+x）＞arctanx．
數(shù)學(xué)人氣：406 ℃時間：2019-10-11 16:37:02
優(yōu)質(zhì)解答
證明：令f（x）=（1+x）ln（1+x）-arctanx，x≥0，則f（0）=0，且在[0，+∞）上可導(dǎo)．因為f′（x）=ln（1+x）+1-11+x2=ln（1+x）+x21+x2，故當(dāng)x＞0時，f′（x）＞0，從而，f（x）在[0，+∞）上嚴(yán)格單調(diào)遞增，故當(dāng)x＞...
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