設(shè)原來每一列中有n人，則8列一共有8n人，
增加120人后組成一個方陣：總?cè)藬?shù)為：8n+120=a2；
減少120人后組成一個方陣：總?cè)藬?shù)為：8n-120=b2，這里a和b一定都是4的倍數(shù)；
由此可得：a2-b2=240，
所以（a+b）（a-b）=240，
240=2×2×2×2×3×5=60×4=20×12，所以：
當a=32，b=28時，滿足（32+28）（32-28）=240，
則8n=322-120=1024-120=904（人），即原有戰(zhàn)士904人；
當a=16，b=4時，滿足（16+4）（16-4）=240，
則8n=162-120=256-120=136，即原有戰(zhàn)士136人；
所以原有戰(zhàn)士是904人或是136人．
故選：A，B．
若干名戰(zhàn)士排成8列長方形的隊列，若增加120人或減少120人都能組成一個新的正方形隊列，那么，原有戰(zhàn)士_人． A.904 B.136 C.240 D.360．
若干名戰(zhàn)士排成8列長方形的隊列，若增加120人或減少120人都能組成一個新的正方形隊列，那么，原有戰(zhàn)士______人．
A.904 B.136 C.240 D.360．
A.904 B.136 C.240 D.360．
數(shù)學(xué)人氣：377 ℃時間：2020-03-11 23:26:31
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