設(shè)原來(lái)每一列中有n人,則8列一共有8n人,
增加120人后組成一個(gè)方陣:總?cè)藬?shù)為:8n+120=a2;
減少120人后組成一個(gè)方陣:總?cè)藬?shù)為:8n-120=b2,這里a和b一定都是4的倍數(shù);
由此可得:a2-b2=240,
所以(a+b)(a-b)=240,
240=2×2×2×2×3×5=60×4=20×12,所以:
當(dāng)a=32,b=28時(shí),滿(mǎn)足(32+28)(32-28)=240,
則8n=322-120=1024-120=904(人),即原有戰(zhàn)士904人;
當(dāng)a=16,b=4時(shí),滿(mǎn)足(16+4)(16-4)=240,
則8n=162-120=256-120=136,即原有戰(zhàn)士136人;
所以原有戰(zhàn)士是904人或是136人.
故選:A,B.
若干名戰(zhàn)士排成8列長(zhǎng)方形的隊(duì)列,若增加120人或減少120人都能組成一個(gè)新的正方形隊(duì)列,那么,原有戰(zhàn)士_人. A.904 B.136 C.240 D.360.
若干名戰(zhàn)士排成8列長(zhǎng)方形的隊(duì)列,若增加120人或減少120人都能組成一個(gè)新的正方形隊(duì)列,那么,原有戰(zhàn)士______人.
A.904 B.136 C.240 D.360.
A.904 B.136 C.240 D.360.
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