In=∫(0,+∞) x^n*e^(-x) dx
==∫(0,+∞) -x^n de^(-x)
=[-x^n*e^x](+∞,0)-∫(0,+∞) e^-x *n*x^(n-1) dx
=0+n∫(0,+∞) x^(n-1)*e(-x) dx
=n In-1
而I0=1
故In=n!（階乘,不是嘆號）為什么要用I來做因?yàn)檫@樣清晰易算~=[-x^n*e^x](+∞，0)-∫(0,+∞) e^-x *n*x^(n-1) dx，不是=[-x^n*e^x](+∞，0)-n*1/n∫(0,+∞) e^-x *x^(n-1) dx=[-x^n*e^x](+∞，0)-∫(0,+∞) e^-x *x^(n-1) dx 嗎？你的1/n哪來的？好好算下~x^n求導(dǎo)