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  • 已知函數(shù)f(x)=1,x為有理數(shù)0,x為無(wú)理數(shù),g(x)=0,x為有理數(shù)1,x為無(wú)理數(shù),當(dāng)x∈R時(shí),f[g(x)],g[f(x)]的值分別為(  ) A.1,0 B.0,0 C.1,1 D.0,1

    已知函數(shù)f(x)=
    1,x為有理數(shù)
    0,x為無(wú)理數(shù)
    ,g(x)=
    0,x為有理數(shù)
    1,x為無(wú)理數(shù)
    ,當(dāng)x∈R時(shí),f[g(x)],g[f(x)]的值分別為(  )
    A. 1,0
    B. 0,0
    C. 1,1
    D. 0,1
    數(shù)學(xué)人氣:160 ℃時(shí)間:2019-08-22 15:35:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵f(x)=
    1,x為有理數(shù)
    0,x為無(wú)理數(shù)
    ,g(x)=
    0,x為有理數(shù)
    1,x為無(wú)理數(shù)
    ,且0,1都是有理數(shù),
    ∴f[g(x)]=1,g[f(x)]=0,
    故選A.
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