已知函數(shù)f(x)=1,x為有理數(shù)0,x為無(wú)理數(shù),g(x)=0,x為有理數(shù)1,x為無(wú)理數(shù),當(dāng)x∈R時(shí),f[g(x)],g[f(x)]的值分別為( ) A.1,0 B.0,0 C.1,1 D.0,1
已知函數(shù)f(x)=
| 1,x為有理數(shù) | 0,x為無(wú)理數(shù) |
| |
,g(x)=
| 0,x為有理數(shù) | 1,x為無(wú)理數(shù) |
| |
,當(dāng)x∈R時(shí),f[g(x)],g[f(x)]的值分別為( )
A. 1,0
B. 0,0
C. 1,1
D. 0,1
優(yōu)質(zhì)解答
∵f(x)=
| 1,x為有理數(shù) | 0,x為無(wú)理數(shù) |
| |
,g(x)=
| 0,x為有理數(shù) | 1,x為無(wú)理數(shù) |
| |
,且0,1都是有理數(shù),
∴f[g(x)]=1,g[f(x)]=0,
故選A.
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